Рекомендуемый способ - с помощью DOM-манипуляции, но он может быть довольно многословным. Например:
$('#someID').html("<p>Hello, <b>World</b>!</p>");
РЕДАКТИРОВАТЬ
В ответ на ваше редактирование, чтобы заменить текущий контент, вы просто удаляете существующий контент, а затем используйте приведенный выше код, чтобы заполнить новый контент. Например:
document.createTextNode
Но, как сказал кто-то другой, я бы рекомендовал вместо этого использовать что-то вроде jQuery, поскольку не все браузеры полностью поддерживают DOM, а те, которые имеют причуды, которые обрабатываются внутри библиотеки JavaScript. Например, jQuery выглядит примерно так:
innerHTML