document.getElementById('<%= yourDropdown.ClientID %>').onchange();
Это должно сработать, если вы все еще получаете некоторую ошибку, вы можете попробовать следующее:
setTimeout('__doPostBack('yourcontrolClientSideID','')', 0);
yourcontrolClientSideID
ID ID визуализированного идентификатора клиента.