Сначала, если у таблиц есть отношение, я предлагаю вам взять данные в одном вызове с присоединением.
SELECT * FROM table_a a
LEFT JOIN tabl_b b ON a.user_name = b.user_name
WHERE a.state = '0'
Во-вторых, для ускорения того, что вы можете поместить INDEX в два поля, которые вы используете в предложении WHERE - state, user_name
ALTER TABLE `table_a` ADD INDEX `state` (`state`)
ALTER TABLE `tabl_b` ADD INDEX `user_name` (`user_name`)