Используйте событие изменения, чтобы получить выбранное значение выпадающего списка
<select id="edicion">
<option value="1">Option 1</option>
<option value="2">Option 2</option>
<option value="3">Option 3</option>
</select>
$(document).on("change", '#edicion', function(){
console.log($(this).val());
});
Для фильтрации таблиц вы можете использовать атрибуты данных html5. Добавить
$('#edicion li').click(function(){
console.log($(this).text());
});
При изменении выпадающего списка скройте все строки, которые не содержат этого значения:
$('#dropDownId').val();
Проверьте здесь https://jsfiddle.net/nar2bnx1/
Обновлено с заголовком, всегда доступным: - https://jsfiddle.net/nar2bnx1/1/
Обновлено несколькими фильтрами: https://jsfiddle.net/nar2bnx1/2/