Если вы хотите только видео, вы должны добавить:
imagepicker.mediaTypes =
[[NSArray alloc] initWithObjects: (NSString *) kUTTypeMovie, nil];
Не забудьте добавить MobileCoreServices
структуру в свой проект.
РЕДАКТИРОВАТЬ:
Вы должны заранее проверить, какие типы могут использоваться устройством следующим способом.
+ (NSArray *)availableMediaTypesForSourceType:(UIImagePickerControllerSourceType)sourceType
Он вернет массив со всеми типами носителей, поддерживаемыми устройством.