Этот конкретный элемент вызывает скрытие всех категорий родителей без подкатегорий:
$('.subtabs').not(this).nextUntil(".subtabs").slideUp();
Если вы удалите это, все родители без подкатегорий не исчезнут навсегда. Однако при открытии подкатегории все еще остается проблема с ними.
Вы должны иметь класс, который применяется ко всем родителям, которые вы можете использовать в качестве селектора в этом цикле:
$(this).nextUntil("li.tabsclose").slideToggle();
Я все еще не уверен на 100%, это то, что вам нужно, но вот обновленная версия:
https://jsfiddle.net/ebf6cdpe/1/
В любом случае вам может быть лучше использовать вложенные списки для ваших подкатегорий. https://www.w3.org/wiki/HTML_lists