Array.push не сортируется правильно при регистрации

Вы добавляете только один элемент (объект с тремя ключами) к вашему массиву, поэтому в этот момент ничто не может быть отсортировано. Если вы добавите больше объектов, вы можете использовать array.sort с функцией сравнения в качестве параметра для сортировки ваших объектов на основе ключей объектов.

Как говорили другие, вы добавляете к массиву только один объект. Кроме того, console.logупорядочивать поля одного объекта в алфавитном порядке, а не по порядку вставки. Следовательно, вы видите высокий, низкий, средний.