В слайке слайдера есть несколько событий, которые вы можете использовать для обнаружения этого:
$('.slider').on('beforeChange', function(event, slick, currentSlide, nextSlide){ console.log(nextSlide); });
afterChange
$('.slider').on('afterChange', function(event, slick, currentSlide){ console.log(currentSlide); });
swipe
swipe
$('.slider').on('swipe', function(event, slick, direction){
console.log(direction);
// left
});
Для получения дополнительной информации проверьте раздел «Гладкие события» в разделе «Настройки» на официальном сайте Slick