Вы получаете объект JSON, отправленный через POST, поэтому сначала вы должны получить входной объект:
$input = file_get_contents("php://input");
Тогда вы можете легко справиться с этим объектом JSON, используя json_decode
встроенную функцию для преобразования его в ассоциативный массив:
$decoded_input = json_decode($input, true);
Надеюсь, это помогло.