Для этого вы можете использовать простой код JQuery. См. Пример: https://codepen.io/Nacorga/pen/rKryYL
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title></title>
</head>
<style type="text/css">
* {
box-sizing: border-box;
padding: 0;
margin: 0;
}
ul {
height: 60px;
width: 100%;
}
li {
float: left;
width: 33.33333%;
background: #000;
height: 60px;
list-style: none;
text-align: center;
}
li:hover {
cursor: pointer;
}
a {
text-decoration: none;
color: #fff;
line-height: 60px;
}
.active {
background-color: green;
}
</style>
<body>
<ul>
<li class="h">
<a href="#">Home</a>
</li>
<li class="c">
<a href="#">Contact</a>
</li>
<li class="a">
<a href="#">About</a>
</li>
</ul>
<!--SCRIPTS-->
<script src="http://code.jquery.com/jquery-latest.min.js" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">
let count = $('li').length;
for (let i = 0; i< count; i++) {
$($('li')[i]).click(function() {
$('li').removeClass('active');
$($('li')[i]).addClass('active');
});
}
</script>
</body>
</html>