Выбрать Query не работает в файле ajax

$('select[name="third_category"]').change(function() {
        var first_cat = $('#main_category').val();
        var second_cat = $('#top_category').val();
        var third_cat = $(this).val();
        $.ajax({
            type:'POST',
            url:'ajax/fields_ajax.php',
            data:{'first_cat':first_cat, 'second_cat':second_cat, 'third_cat':third_cat},
            success:function(data){
                var field_box = document.getElementsByClassName('field_box');
                $(field_box).append(data);
            }
        });
    });

Моя цель: когда пользователь выбирает третий вариант, я собираю все значения параметра на странице. Тогда я собираюсь использовать их для своих запросов mysql. Это мой файл fields_ajax.php.

<?php 
session_start();
ob_start();
include 'inc/session.php';
include 'inc/config.php';
include 'inc/mysql.class.php'; 
ini_set('display_errors', 0);

if( isset($_POST) ){ // secure script, works only if POST was made
    $first_cat   = $_POST[first_cat];
    $second_cat   = $_POST[second_cat];
    $third_cat   = $_POST[third_cat];

    $category_field_query = "SELECT * FROM categories WHERE id = $first_cat";
    $category_field_query_run = mysqli_query($connect, $category_field_query);
    $cat_field = mysqli_fetch_object($category_field_query_run);

    echo "<p>".$cat_field->fields."</p>";


 } ?>

Я могу нести все ценности без проблем. Но когда я использую их в запросе, ответа нет. Соединение Mysqli работает правильно, мой запрос работает с другими файлами php. И когда я пытаюсь что-то другое вместо того, чтобы попробовать mysql-запрос, ajax-файл отвечает на него без проблем.