Если год не имеет значения, вы можете использовать выражение cron для этой цели. Большинство стандартных реализаций cron (например, NCrontab, используемых Hangfire) не включают поле года.
BackgroundJob.Schedule(
() => Console.WriteLine("Reliable!"),
"30 4 27 6 *");
Эта работа будет выполняться в 4:30 утра 27 июня каждого года.