Как сказал @obermillerk, объекты JavaScript не имеют индексов. но вы можете использовать Object.values ??() для получения индекса из массива, который в основном включает значения этого объекта, по порядку его значений.
var questions = [{
'item1': 'Alert',
'item2': 'Poised',
'item3': 'Ready',
'item4': 'Eager'
},
{
'item1': 'Patient',
'item2': 'Diligent',
'item3': 'Forceful',
'item4': 'Prepared'
}
];
var index;
questions.forEach(obj => {
var value = Object.values(obj).indexOf('Poised');
if(value !== -1) {
index = value;
}
})
console.log(index);