Нет, вы не можете продолжить скачивание, когда ваше приложение будет разорвано пользователем! Ваше приложение должно требовать сохранения в фоновом состоянии !!! Потому что, если пользователь принудительно закрывает приложение, это значит, что он больше не хочет запускать его. Если ваше приложение заблокировано системой, оно может просыпаться, но не если оно прекращено пользователем!
Если приложение iOS завершается системой и перезапускается, приложение может использовать один и тот же идентификатор для создания нового объекта конфигурации и сеанса и получения статуса передач, которые выполнялись на момент завершения. Это поведение применяется только для обычного завершения приложения системой. Если пользователь завершает работу приложения с экрана многозадачности, система отменяет все фоновые передачи сеанса. Кроме того, система автоматически не перезапускает приложения, которые были принудительно завершены пользователем. Пользователь должен явно перезапустить приложение, прежде чем перенос начнется снова.
Обновление: (Как указано в комментарии)
Обратитесь к документации Apple ,
Этот метод позволяет вашему приложению узнать, что он вот-вот будет полностью завершен и очищен от памяти. Вы должны использовать этот метод для выполнения любых окончательных задач очистки для вашего приложения, таких как освобождение общих ресурсов, сохранение пользовательских данных и недействительность таймеров. Для выполнения каких-либо задач и возврата вам потребуется около пяти секунд. Если метод не возвращается до истечения времени, система может полностью уничтожить этот процесс.
Для приложений, которые не поддерживают фоновое исполнение или связаны с iOS 3.x или ранее, этот метод всегда вызывается, когда пользователь выходит из приложения. Для приложений, поддерживающих фоновое выполнение, этот метод обычно не вызывается, когда пользователь выходит из приложения, потому что приложение просто перемещается в фоновый режим в этом случае. Однако этот метод можно вызвать в ситуациях, когда приложение работает в фоновом режиме (не приостановлено), и по какой-то причине системе необходимо его прекратить.
После вызова этого метода приложение также публикует уведомление UIApplicationWillTerminate, чтобы дать заинтересованным объектам возможность ответить на переход.