Добавьте nameатрибут так:
$_POST['fname']
                Когда вы отправите, у вас будет </p>, который содержит массив ваших автоматически сгенерированных полей ввода.
Кстати, ты уверен, что нужно ставить после каждого ввода ?!var values = $.map($("#addmore input[id^='fname_']"), function(element, index) { return element.value; });